以質(zhì)量守恒與動量守恒定律為基礎(chǔ),建立了高壓水射流沖擊煤體的力學(xué)模型。運用此模型分析了 高壓水射流在沖擊煤體的過程中,未破水體、破碎水體、煤體的破碎區(qū)與擴(kuò)孔區(qū)的力學(xué)特征,利用嚴(yán)格的力學(xué) 守恒關(guān)系得出高壓水射流沖擊煤體的簡化常微分方程組。將理論計算結(jié)果與現(xiàn)場實驗和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行 對比,結(jié)果表明:理論計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果基本一致。此模型具有明確的力學(xué)意義,且能夠反 映真實的沖擊過程。
高壓水射流破碎煤體是高壓水射流的一項具體應(yīng)用,提高水射流沖擊破碎煤體效率在水力采煤和 水力沖孔治理瓦斯等領(lǐng)域具有重要的研究價值。若要提高水射流破碎煤巖的效率,必須首先在理論上 掌握煤體在高壓水射流作用下的力學(xué)特征。因此,在高壓水射流破煤過程中,水體與煤體的力學(xué)特征一 直是高壓水射流破煤研究的重點。倪紅堅等[1-2]、王瑞和等[3]、廖華林等[4-5]、盧義玉等[6]、田方寶等[7]對 高壓水射流沖擊巖石的基本力學(xué)特性進(jìn)行了深入的研究,在高壓水射流沖擊巖石的破孔過程、巖石表面 與內(nèi)部的應(yīng)力分布、巖石破碎的門檻壓力等方面得出一系列有價值的研究成果,為高壓水射流破巖提供 了理論與實驗方面有益的參考。穆朝民等對于煤體在高壓水射流作用下的動態(tài)損傷機(jī)理[8]、臨界破煤 強(qiáng)度[9]及高壓磨料射流破煤體的過程和數(shù)值計算方法[10]進(jìn)行了探討,得出了在高壓水射流作用下煤體 的損傷形式和臨界破煤壓力。
目前高壓水射流破巖機(jī)理大多為實驗和數(shù)值分析結(jié)果,沒有涉及高壓水射流破煤的力學(xué)特征,即尚 未建立高壓水射流在沖擊煤體的過程中,未破水體、破碎水體、煤體的破碎區(qū)與擴(kuò)孔區(qū)完整的力學(xué)方程, 因此對于高壓水射流破煤的力學(xué)機(jī)理很難形成有效的指導(dǎo)。本文中,擬在李永池等[11]關(guān)于長桿彈高速 侵徹混凝土相關(guān)研究(主要是彈體蘑菇頭系數(shù)和混凝土剛性破碎流體介質(zhì)假設(shè))的基礎(chǔ)上得出高壓水射 流沖擊煤體的基本力學(xué)特征。
1 基本力學(xué)分析與假設(shè)
高壓水射流沖擊煤體的力學(xué)分析如圖1所示[11],A0-A0以左為高壓水射流未變形破裂部分(未變 形區(qū)),面積為SA0 ,長度為l;A0A0A1A1為高壓水射流的變形蘑菇頭區(qū),A1-A1為高壓水射流破碎前陣 面,面積為SA1 ,未變形區(qū)與變形蘑菇頭區(qū)合稱為未破碎高壓水射流區(qū);A1A1B1A2A2B1A1為高壓水射 流的破碎反射水射流區(qū),其中B1-A2為破碎高壓水?dāng)U孔終止界面,A1-B1為高壓水反射界面,高壓水形 成的總體環(huán)形面積為 SB1 ,A2-A2 為反射高壓水前沿和煤渣后沿的交界面,即沖擊交界面,其面積為 SA2 ;A2B2A3A3B2A2為煤的破碎和擴(kuò)孔區(qū),A3-A3為煤的破碎前陣面,面積為SA3 ,B2A3為煤渣與實體 煤的交界面,即擴(kuò)孔界面其總體環(huán)形面積為S,圖中 KB2A2B1 稱為煤渣的反向運動區(qū),邊界 A2B2 上的煤渣是和沖擊界面A2-A2一起以沖擊速度u運動的,并且 A2-A2上的壓力為沖擊壓力p。KB2為煤渣 最終成孔的截面。 高壓水射流沖擊煤體很復(fù)雜,為簡化問題,假定[11]:(1)煤體為剛性破碎流體介質(zhì),當(dāng)p(沖擊壓力)。
2 基本方程組
2.1 未破碎高壓水射流的質(zhì)量與動量守恒
在忽略蘑菇頭區(qū)質(zhì)量時,未破碎高壓水射流的質(zhì)量守恒條件,即高壓水射流的消蝕方程為:
2.2 破碎高壓水射流的質(zhì)量與動量守恒
高壓水射流破碎和反射水射流區(qū)質(zhì)量守恒方程為:
2.3 煤體破碎和擴(kuò)孔區(qū)的質(zhì)量與動量守恒
以M2為煤的破碎和擴(kuò)孔區(qū)的質(zhì)量,B2-A3面上破碎粒相對于沖擊坐標(biāo)系的速度為u,煤破碎區(qū)質(zhì)量守恒方程為:
2.4 高壓水射流沖擊煤體的力學(xué)分析
在同時發(fā)生水的破碎和煤的沖擊破壞的一般情況下,聯(lián)立式(1)、(3)、(16)、(18),即高壓水射流沖擊煤體問題的常微分方程組如下:
3 高壓水射流沖擊煤體的數(shù)值模擬
3.1 模型和材料參數(shù)
運用固流耦合的方法對煤體在高壓水射流作用下的力學(xué)特征進(jìn)行數(shù)值分析,水射流沖擊煤體的具體尺寸如圖2所示[8]。煤體采用含損傷J-H-C本構(gòu)模型,煤體力學(xué)參數(shù)見表1,其中ρ為密度,G 為剪切模量,E 為楊氏模量,ν為泊松 比,A、B、C、N、D1、D2、K1、K2為材料常數(shù),fc為單軸壓縮強(qiáng)調(diào),T為極限拉伸靜水壓力,efmin為損傷常數(shù),Smax為量剛一強(qiáng)度,pcrush破碎靜水壓力,mloc為最大體應(yīng)變,mcrush為破碎體應(yīng)變;plock為最大靜水壓力。對水射流采用狀態(tài)方程:
3.2 數(shù)值模擬結(jié)果
在30MPa高壓水射流作用下,7.5、24.3、29.2和36.7μs時的破煤深度分別為0.7、2.2、3.5和 4.0mm,水射流的剩余長度分別為7.48、4.34、3.26、1.60mm,如圖3所示[8]。將水射流出口水壓 30MPa換算成水射流沖擊煤體的初速度,并和表1所列的煤體參數(shù)一起代入式(22)~(23),得出7.5、 24.3、29.2、36.7μs時高壓水射流的破煤深度分別為0.74、2.80、4.20和5.10mm,水射流的剩余長度 分別為7.41、4.17、2.93、2.15mm。這與數(shù)值計算結(jié)果基本符合,反映了本次理論計算的正確性。
20、30、35MPa高壓水射流作用下的破煤深度如圖4所示[8]。高壓水射流出口壓力分別為20、30、35MPa時的破煤深度分別為2.1、4.0和4.2mm,水射流剩余長度分別為2.1、1.6和1.4mm。
將水射流出口水壓換算成水射流沖擊煤體的初速度,并和表1所列的煤體參數(shù)一起代入式(22)~(23),得出高壓水射流在出口壓力為20、30、35MPa時的破煤深度分別為3.30、5.10和5.17mm,剩余長度分別為2.96、2.15、1.93mm。這與數(shù)值計算結(jié)果基本符合。
比較理論分析結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果可以看出:當(dāng)水射流出口壓力越大(水射流初速度越大),理論計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的誤差越小。這主要是由于水射流出口壓力越大,高壓水射流蘑菇頭區(qū)、高壓水射流破裂反射水射流區(qū)、煤破碎和擴(kuò)孔區(qū)越薄,具有的質(zhì)量和動量越小,越接近本次理論計算的假設(shè)。由圖3可知:高壓水射流在沖擊煤體的過程中可以分成高壓水射流未變形破裂部分(未變形區(qū))和高壓水射流的破碎反射水射流區(qū),這與理論假設(shè)基本符合。
4 高壓水射流沖擊煤體的現(xiàn)場實驗
實驗地點選擇在淮南礦業(yè)集團(tuán)潘三煤礦1792(3)底板巷聯(lián)巷。實 驗 區(qū) 域 平 均 煤 厚 3.94 m,煤 層 傾 角 5°~9°。2010年4月進(jìn)行了4次高壓水射流沖擊煤體的實驗,高壓
水射流出口壓力為30MPa,潘三礦13-1煤體力學(xué)參數(shù)見表1,現(xiàn)場水射流沖擊煤體實驗情況見表2,高壓水射流對煤體沖擊入射角為θ。由于現(xiàn)場對煤體進(jìn)行高壓水射流水力擴(kuò)孔實驗,高壓水射流可以反復(fù)沖擊煤體,因此理論計算時將水射流重復(fù)沖擊煤體的深度進(jìn)行累積計算,對比現(xiàn)場和理論計算數(shù)值可以看出,理論計算結(jié)果與現(xiàn)場實驗基本一致。
5 結(jié) 論
建立了高壓水射流沖擊煤體的力學(xué)模型,分析了高壓水射流的變形蘑菇頭區(qū)和破碎反射水射流區(qū)、煤的破碎和擴(kuò)孔區(qū)對高壓水射流沖擊煤體的影響。引入蘑菇頭面積因數(shù)、反射水射流面積因數(shù)、煤體的擴(kuò)孔因數(shù),利用力學(xué)守恒關(guān)系導(dǎo)出了高壓水射流沖擊煤體的簡化常微分方程組。理論計算結(jié)果與數(shù)值模擬和現(xiàn)場實驗結(jié)果吻合較好,可見建立的力學(xué)模型能夠較好地反映高壓水射流沖擊煤體的相關(guān)規(guī)律。
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