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1 引言

超高壓數(shù)控噴水加工設(shè)備又稱“水刀”。水刀的增壓缸可將水的壓力由 1 個(gè)大氣壓增加至300MPa 以上，經(jīng)寶石噴嘴高速噴出的水射流可輕易地切割橡膠、皮革、塑料等，在水射流中添加砂料后，可切割石材、玻璃、陶瓷、鋼板等。在數(shù)控系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)下，可以切割任意形狀的板材，如拼花圖案等。

在超高壓狀態(tài)下，從水刀噴嘴高速噴出的水射流速度能達(dá)到多少米每秒呢？本文即利用伯努利方程，介紹水刀的水射流速度計(jì)算方法，以便了解從水刀噴嘴噴出的水射流速度與增壓缸輸出壓力變化的相互關(guān)系。

2 水刀設(shè)備的參數(shù)

寶石噴嘴內(nèi)徑：?0.3mm。

增壓缸輸出水壓：最高 350MPa。

高壓水管內(nèi)徑：?3mm。

3 建立數(shù)據(jù)模型簡(jiǎn)化計(jì)算方法

參考工程流體力學(xué)相關(guān)資料，水在溫度不變的條件下（0℃），壓力為 1MPa 時(shí)，每增加 0.1MPa 時(shí)，水的體積變化僅為 5.27×10-5；壓力為 8MPa 時(shí)，每增加 0.1MPa 時(shí)，水的體積變化僅為5.05×10-5；隨著壓力的增高，水的體積壓縮系數(shù)還在減小。當(dāng)水壓從 1MPa 增加至 200MPa 時(shí)，水的體積變化減少約為 0.1%?？梢?jiàn)，水的壓縮率是很小的，所以在本文計(jì)算水射流速度的過(guò)程中，不考慮水的壓縮變化量，認(rèn)為水是不可壓縮的理想流體。

在水刀設(shè)備工作時(shí)，自來(lái)水經(jīng)增壓缸增壓后，從高壓管輸送到寶石噴嘴，經(jīng)寶石噴嘴噴出形成水射流。

高壓水流路徑示意圖如圖 1 所示，高壓水流經(jīng)高壓水管從 1-1 斷面流至寶石噴嘴出口 2-2 斷面，其中高壓水管 1 -1 斷面處裝有水壓表，可以監(jiān)測(cè)工作水壓。在正常工作中，高壓水管的密封性能良好，可以認(rèn)定在管道中的理想流體的流動(dòng)條件相對(duì)穩(wěn)定。

按照單位重量不可壓縮理想流體在穩(wěn)定流動(dòng)條件下沿流線的伯努利方程，可以寫出高壓水管流線中 1-1、2-2 兩有效斷面的能量方程（以絕壓計(jì)算）為：

其中 z1、z2 表示單位重量水流體所在位置所具有的位能，在水刀設(shè)備中設(shè)定的 1-1、2-2 兩有效斷面的中心點(diǎn)高度相近，因而可以認(rèn)為 z1=z2。

p1/γ表示單位重量水流體在 1-1 有效斷面中心點(diǎn)（即壓力表處）所具有的壓力能，p1 的數(shù)值為壓力表讀數(shù)。p2/γ表示單位重量水流體在 2-2 有效斷面中心點(diǎn)（即寶石噴嘴出口）所具有的壓力能，在寶石噴嘴出口處，水射流的壓力接近大氣壓，p2 約為 0.1MPa。在超高壓水刀中，由于工作壓力可達(dá) 300MPa 以上，p1 比 p2 大得多，故 p2/γ可以忽略不計(jì)，γ 為水的重度。

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