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 液固兩相流與氣固兩相流在微觀結構、相間作用及顆粒相運動機理方面有許多共同之處，加之氣液兩相流統(tǒng)稱為兩相流理論。兩相流的發(fā)展史可溯源到1870年左右，直到20世紀40年代兩相流一詞始見諸文獻。隨著不斷地研究發(fā)展逐漸形成了一門獨立的學科一兩相。幾十年來人們根據(jù)實際工程情況中的不同的觀點和假設建立多個不同的兩相流模型，總結主要有表中的五種[}sy，如表1-1所示。

    (1)單顆粒軌跡運動模型

    最早的單顆粒動力學模型只考慮重力以及液相對顆粒的作用，并且理想化的假設了顆粒所受的力服從Stokes定律。Thin改進了單顆粒運動學模型。在模型中除了考慮重力及阻力的影響外，提出了虛擬質量力、壓力梯度力以及Basset力。隨著單顆粒在流場中的動力學行為研究的不斷深入，研究學者相繼提出了Mugnus力、Saffrnan力、熱泳、電泳以及光泳對顆粒運動的影響。

    單顆粒模型作用極簡化的模型，到目前為止也被廣泛應用在管道運輸、燃燒射流以及閘閥研究等領域。因其忽略了顆粒對流體的影響，所以需滿足顆粒細小且濃度較低的條件前提。

    C2)顆粒軌道模型

    該模型將流體視為連續(xù)性介質，而顆粒群為分布在連續(xù)相中的離散介質。在Euler坐標系中考慮流體的運動，而在Largrange坐標系中考慮顆粒群的運動。顆粒受流體及其他因素的作用生成自身的運動軌跡。顆粒對流體的各種復雜的作用作為一個附加的藕合源項禍合在流體的運動方程中。連續(xù)相與離散相之間的返程進行禍合求解，得到流體速度場域顆粒運動軌跡以及軌跡上任意點的速度。繼而可以通過適當?shù)钠骄ㄇ蟮妙w粒相的濃度場域速度場等結果。但該模型忽略了顆粒間的相互作用，適用于顆粒濃度較低的場合模擬，同時還忽略了紊流擴散對整個流場的影響。為彌補該不足，Jurewicz提出將漂移速度以及漂移力引入來修正模型的精度。在此基礎上Smith闡述了顆粒紊流漂移速度與漂移力的概念以及估算方法，建立了相應的修正模型。

    (3)擴散模型

    擴散模型將顆粒作為擬流體進行研究分析，所以采用連續(xù)相介質的運動理論應用中固相顆粒上，局部的考慮了顆粒與流體間的雙向禍作用，認為顆粒完全為流體的紊流擴散所導致。應用并不廣泛。

    4)單流體模型

    單流體模型假設顆粒與流體間去相互作用，顆粒間不存在各自的動量以及能量方程，而只存在各顆粒組分的連續(xù)性方程，屬于最簡單的兩相流連續(xù)介質方程，由于其過多的簡化，應用范圍受限，隨著發(fā)展適用性不高。

    (4)雙(多)流體模型

    雙流體模型主要由Bowen以及Saffinan提出，經(jīng)過多年的研究發(fā)展，在兩相動力學運動方面，考慮了紊流擴散的基礎上，同時加入了顆粒間以及顆粒與流體間的存在的各種時均相對運動，將流體與顆粒各自的動力學性質都考慮在內(nèi)，具有各自的動量以能量守恒方程，同時作為多相混合體系，各相間的守恒方程看通過相間作用來進行禍合。主要包括混合理論基本方程和時均方程兩大方面。其中后者應用較為廣泛。目前在水射流、燃燒等液固兩相流，氣固兩相流等方面都具有更好的應用前景。