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圓、橢圓或平面上的NURB S曲線其輪廓線都在一個平面上，DXF文件存儲其法線n皆垂直于其所在平面。而豎曲線其DXF文件存儲的法線向量為(0, 0,1)垂直于XY平面，若按照5.2.2節(jié)的刀具位置偏置方法，根據(jù)此法線進(jìn)行偏置處理，圓盤鋸刀具切割點(diǎn)會在圓盤鋸豎直方向上的最低點(diǎn)，加工時在凹型豎曲線和凸型豎曲線處都會出現(xiàn)圖5.16所示的過切現(xiàn)象。為解決此問題，需對圓盤鋸加工凹凸豎曲線時的刀具位置進(jìn)行防過切偏置處理。

為避免圖5.16所示的過切現(xiàn)象，期望加工過程中圓盤鋸保持外輪廓和豎曲線相切的位姿，而不是用圓盤鋸豎直方向上的最低點(diǎn)去切割豎曲線軌跡。經(jīng)過第四章的曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)密化之后，圓盤鋸的外輪廓需和每一段直線段保持相切。要實(shí)現(xiàn)這種刀具位姿需改變刀具位置偏置方向，使偏置后圓盤鋸的外輪廓和直線段相切。如圖5.17所示，在加工第i條直線段PiPi+1時，圓盤鋸向與直線段垂直的方向(mi方向)偏置，即可實(shí)現(xiàn)上述目的。為此，需根據(jù)已有的數(shù)據(jù)計算出向量mi，計算公式為:

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