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 液固兩相流與氣固兩相流在微觀結(jié)構(gòu)、相間作用及顆粒相運(yùn)動(dòng)機(jī)理方面有許多共同之處，加之氣液兩相流統(tǒng)稱為兩相流理論。兩相流的發(fā)展史可溯源到1870年左右，直到20世紀(jì)40年代兩相流一詞始見諸文獻(xiàn)。隨著不斷地研究發(fā)展逐漸形成了一門獨(dú)立的學(xué)科一兩相。幾十年來人們根據(jù)實(shí)際工程情況中的不同的觀點(diǎn)和假設(shè)建立多個(gè)不同的兩相流模型，總結(jié)主要有表中的五種[}sy，如表1-1所示。

    (1)單顆粒軌跡運(yùn)動(dòng)模型

    最早的單顆粒動(dòng)力學(xué)模型只考慮重力以及液相對(duì)顆粒的作用，并且理想化的假設(shè)了顆粒所受的力服從Stokes定律。Thin改進(jìn)了單顆粒運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。在模型中除了考慮重力及阻力的影響外，提出了虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力以及Basset力。隨著單顆粒在流場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)行為研究的不斷深入，研究學(xué)者相繼提出了Mugnus力、Saffrnan力、熱泳、電泳以及光泳對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響。

    單顆粒模型作用極簡化的模型，到目前為止也被廣泛應(yīng)用在管道運(yùn)輸、燃燒射流以及閘閥研究等領(lǐng)域。因其忽略了顆粒對(duì)流體的影響，所以需滿足顆粒細(xì)小且濃度較低的條件前提。

    C2)顆粒軌道模型

    該模型將流體視為連續(xù)性介質(zhì)，而顆粒群為分布在連續(xù)相中的離散介質(zhì)。在Euler坐標(biāo)系中考慮流體的運(yùn)動(dòng)，而在Largrange坐標(biāo)系中考慮顆粒群的運(yùn)動(dòng)。顆粒受流體及其他因素的作用生成自身的運(yùn)動(dòng)軌跡。顆粒對(duì)流體的各種復(fù)雜的作用作為一個(gè)附加的藕合源項(xiàng)禍合在流體的運(yùn)動(dòng)方程中。連續(xù)相與離散相之間的返程進(jìn)行禍合求解，得到流體速度場(chǎng)域顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡以及軌跡上任意點(diǎn)的速度。繼而可以通過適當(dāng)?shù)钠骄ㄇ蟮妙w粒相的濃度場(chǎng)域速度場(chǎng)等結(jié)果。但該模型忽略了顆粒間的相互作用，適用于顆粒濃度較低的場(chǎng)合模擬，同時(shí)還忽略了紊流擴(kuò)散對(duì)整個(gè)流場(chǎng)的影響。為彌補(bǔ)該不足，Jurewicz提出將漂移速度以及漂移力引入來修正模型的精度。在此基礎(chǔ)上Smith闡述了顆粒紊流漂移速度與漂移力的概念以及估算方法，建立了相應(yīng)的修正模型。

    (3)擴(kuò)散模型

    擴(kuò)散模型將顆粒作為擬流體進(jìn)行研究分析，所以采用連續(xù)相介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)理論應(yīng)用中固相顆粒上，局部的考慮了顆粒與流體間的雙向禍作用，認(rèn)為顆粒完全為流體的紊流擴(kuò)散所導(dǎo)致。應(yīng)用并不廣泛。

    4)單流體模型

    單流體模型假設(shè)顆粒與流體間去相互作用，顆粒間不存在各自的動(dòng)量以及能量方程，而只存在各顆粒組分的連續(xù)性方程，屬于最簡單的兩相流連續(xù)介質(zhì)方程，由于其過多的簡化，應(yīng)用范圍受限，隨著發(fā)展適用性不高。

    (4)雙(多)流體模型

    雙流體模型主要由Bowen以及Saffinan提出，經(jīng)過多年的研究發(fā)展，在兩相動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方面，考慮了紊流擴(kuò)散的基礎(chǔ)上，同時(shí)加入了顆粒間以及顆粒與流體間的存在的各種時(shí)均相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將流體與顆粒各自的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)都考慮在內(nèi)，具有各自的動(dòng)量以能量守恒方程，同時(shí)作為多相混合體系，各相間的守恒方程看通過相間作用來進(jìn)行禍合。主要包括混合理論基本方程和時(shí)均方程兩大方面。其中后者應(yīng)用較為廣泛。目前在水射流、燃燒等液固兩相流，氣固兩相流等方面都具有更好的應(yīng)用前景。